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Deutsches Technikmuseum - mathema - Ist Mathematik die Sprache der Natur?

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Die Stiftung umfaßt sechs Standorte:

mathema
Ist Mathematik die Sprache der Natur?

- 6. November 2008 bis 2. August 2009 -

Im Rahmen des Wissenschaftsjahres der Mathematik stellt das Deutsche Technikmuseum mit einer großen Ausstellung die Frage: Ist Mathematik die Sprache der Natur? Unter der Schirmherrschaft von Dr. Annette Schavan, Bundesministerin für Bildung und Forschung, lädt mathema ein, die Geheimnisse der Welt zu erforschen. Mathematik ist Teil unseres Denkens und Lebens.
Sie hilft, die Strukturen der Natur zu erkennen. Unser Wissen über die Welt, unser Verständnis von ihren Gesetzmäßigkeiten, aber auch technische Entwicklungen stehen in direktem Zusammenhang mit mathematischen Kenntnissen.

Die Ausstellung gibt auf rund 1.000 Quadratmetern ein neues und lebendiges Bild der Mathematik. Sie wurde konzipiert von Hadwig Dorsch, Leiterin der Abteilung Rechen- und Automationstechnik im Technikmuseum, und Prof. Dr. Ehrhard Behrends, Fachbereich Mathematik und Informatik an der Freien Universität Berlin. Die Deutsche Telekom Stiftung unterstützt mathema mit insgesamt 200.000 Euro maßgeblich. Die Ausstellung wird flankiert von Arbeiten zeitgenössischer Künstler zum Thema Kodierung und von einem großzügigen Kinderbereich – mathemachen - mit zahlreichen Experimenten und Spielen für 4- bis 10-Jährige.

Mathematik ist Teil unserer Kultur. Um das in der Ausstellung anschaulich zu vermitteln, werden verschiedene Medien eingesetzt. Neben Texten und „klassischen“ Museumsexponaten gibt es interaktive Programme, Filme und zahlreiche Exponate, die größtenteils speziell für mathema konzipiert wurden. Der Umfang, die Informationstiefe und die Variationsbreite der Darstellung sind bislang einmalig für ein Ausstellungsprojekt zur Mathematik.

„Mathematik ist die Sprache der Natur“ – Galileo Galilei

Das Motto der Ausstellung orientiert sich an einer berühmten Aussage von Galilei, dass die Mathematik die Sprache der Natur sei. In einer Audio-Installation im Eingangsraum sind unterschiedliche Meinungen zur Mathematik zu hören. Es kommen unter anderem Goethe, Kant und Einstein zu Wort, aber auch Kinder mit ihren scheinbar naiven Fragen.

„Zahl“ - „Geometrie“ - „Funktionen“ - „Zufall“ - „Grenzen“

Fünf Themenräume sind der Rolle der Mathematik als Teil unserer Kultur gewidmet. Vier dieser Räume („Zahl“, „Geometrie“, „Funktionen“, „Zufall“) beziehen sich auf die Alltags- und Erfahrungswelt der Besucher, in dem fünften („Grenzen“) geht es um die Tragweite mathematischer Erkenntnisse für das Verständnis der Welt. In allen Themenräumen kann man sich an einem „Zeitband“ über die historische Entwicklung des jeweiligen Aspekts der Mathematik informieren.

„Zahl“: Womit rechnen wir?

Zahlen bestimmen unser Leben. Schon seit Urzeiten dienen sie den Menschen zum Strukturierender Welt.
Die Bedeutung für Wirtschaft, Technik und Wissenschaft ist allgemein bekannt. Zahlen spielen aber auch in der Musik und in der Kunst eine wichtige Rolle. Der Raum „Zahl“ greift unter anderem folgende Themen auf: Universalität der Mathematik (Film: „Karneval der Zahlen“, 2008); den Aufbau von Tonleitern nach mathematischen Prinzipien; die moderne Wissenschaft vom Ver- und Entschlüsseln (Kryptografie), deren Erkenntnisse für das Online-Banking und andere Internettransaktionen wichtig sind; den goldenen Schnitt in der Kunst; vom frühen Rechnen als Expertenwissen bis hin zu mathematischen Kenntnissen als Allgemeingut (Adam-Ries-Haus). In der Ausstellung wird die Entwicklung verschiedener Rechenhilfsmittel von den Anfängen bis heute gezeigt. Seit der Neuzeit gab es eine deutliche Zunahme der zu bewältigenden Rechenaufgaben.

“Geometrie“: Aus welchen Formen besteht die Welt?

Schon in frühen Kulturen (zum Beispiel bei den Ägyptern und Mayas) wurden anspruchsvolle mathematische Verfahren in der Astronomie, der Landvermessung und der Architektur eingesetzt. Die Erdvermessung („Geometrie“) ist eine der ältesten mathematischen Disziplinen.
Seit Beginn der Neuzeit sind viele mathematische Theorien entwickelt worden, die für das Verständnis des heutigen wissenschaftlichen Weltbilds eine unverzichtbare Rolle spielen. Die Relativitätstheorie wäre ohne die Geometrie gekrümmter Räume und die Verallgemeinerung des Dimensionsbegriffs über den dreidimensionalen Erfahrungsraum hinaus nicht denkbar. Der Bereich „Geometrie“ macht die Entwicklung von den Anfängen der Weltvermessung bis zum GPS-System deutlich. Auch diese Technik beruht auf der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie. Außerdem wird ein Ausflug in die vierte Dimension angeboten, und mehrere Exponate sind dem Thema „Symmetrie“ gewidmet (Riesenkaleidoskop, Spiegelexponate).

“Funktionen“: Wie „funktioniert“ die Natur?

Die moderne Mathematik beginnt mit der erfolgreichen Erfassung der Bewegung als Funktion.
Heute durchdringt der Funktionsbegriff alle Teile dieser Wissenschaft. Jegliche Bewegung oder Veränderung kann als mathematische Funktion beschrieben werden. In diesem Bereich der Ausstellung erkennen die Besucher, welcher Zusammenhang zwischen zurückgelegtem Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung besteht und wie sich diese Beziehung durch mathematische Funktionen ausdrücken und grafisch darstellen lässt. Beim „Flug über Wien“ – natürlich nur virtuell, aber sehr realistisch mit umgeschnallten Flügeln – und beim „Funktionenlauf“ kann erprobt werden, wie die eigene Laufgeschwindigkeit in eine Funktion übersetzt wird.
In diesem Raum gibt es weiterhin „Mathematik zum Hören“. Welche Funktionen treten auf, wenn ein Klavier gespielt wird oder wenn man selber spricht? Wie kann man sich davon überzeugen, dass alle Schwingungen aus einfachen Bausteinen zusammengesetzt sind?

“Zufall“: Lässt sich das Glück erzwingen?

Der Zufall spielt in verschiedenen Bereichen des täglichen Lebens eine Rolle. Die zugehörige mathematische Theorie, die sich erst relativ spät (im 17. Jahrhundert) entwickelt hat, ermöglicht Aussagen über die Chancen beim Lotto und beim Roulette, den Vergleich von Versicherungspolicen oder auch die richtige Interpretation von Statistiken. In der Ausstellung hat das Thema „Glücksspiel“ einen prominenten Platz. Es geht darüber hinaus auch um grundsätzlichere Fragen: Wo sind die Grenzen der Vorhersagbarkeit? Wie kann man den Zufall produktiv – beispielsweise zum Ermitteln einer optimalen Reiseroute – einsetzen? Welche Rolle spielt der Zufall im Mikrokosmos? Kann man den Zufall überlisten? Ein weiterer Schwerpunkt ist die moderne Finanzmathematik, ein brandaktuelles, sich rasant entwickelndes neues Teilgebiet.

“Grenzen“: Ist die Mathematik grenzenlos?

Mit Hilfe der Mathematik können wir die Grenzen zu vielen Bereichen überschreiten, die unserer direkten Vorstellung nicht zugänglich sind. Deshalb wird dieses Fach manchmal auch als zusätzlicher Sinn des Menschen bezeichnet. So ist beispielsweise die Unendlichkeit für uns rätselhaft und nicht fassbar. Zugleich bildet sie aber den Hintergrund vieler mathematischer Beweise. Ein Film zur „Reiskornparabel“ und Exponate zu mathematischen Rekorden machen weiterhin verständlich, wie begrenzt unsere Vorstellungskraft von exponentiellem Wachstum ist.

Und es wird die Frage diskutiert, wie weit der Ansatz reicht, die Welt mit Hilfe mathematischer Methoden verstehen zu wollen. Als ein Vertreter wird David Hilbert und seine These „Wir müssen wissen. Wir werden wissen.“ (1930) vorgestellt und seine umgehende Widerlegung durch Kurt Gödel. Im Mittelpunkt dieses Raumes steht ein Exponat zu der von Mathematikern gekürten – fast schon mysteriösen – „schönsten Formel“.

Mathematik in der Kunst

Verschlüsseln – Entschlüsseln: Positionen zur Mathematik in der Kunst der Gegenwart Mathematik findet auf vielfältige Weise Eingang in die zeitgenössische Kunst. Für die mathema-Ausstellung wählte der Kurator Professor Dietmar Guderian Arbeiten aus, die sich speziell mit dem Thema Kodierung beschäftigen – ist doch die Verschlüsselung von Zahlen und Buchstaben in das Dualsystem Grundlage einer jeden Computeranwendung. In diesem Bereich werden Arbeite international renommierter Künstler gezeigt, die das Thema aus unterschiedlichen Perspektiven aufgreifen: Josef Linschinger, A.R. Penck, Waltraut Cooper, Klaus Schneider, Karsten Panzer, Karl Herrmann und artplosion.

Speziell für Kinder

mathemachen: Mathematik für Kinder
Der eigens für Kinder von 4 bis 10 Jahren entwickelte Ausstellungsbereich mathemachen weckt die Neugierde und den Forscherdrang der kleinen Museumsbesucher. Pädagogisch betreut führen sie unterschiedlichste Experimente durch und erfahren dabei spielerisch die Grundlagen der Mathematik. Sie können Zahlen auf einer „Zahlenwaage“ wiegen, geometrische Formen ertasten oder herausfinden, wie Autos mit viereckigen Rädern fahren. Der Bereich wurde konzipiert von
Dr. Renate Puchta vom Vierstein Verlag.

Di - Fr 9-13 Uhr für angemeldete Gruppen: Tel.: 030/90254124 oder Fritzsche@sdtb.de
Di - Fr 13-17:30 Uhr und Sa - So 10-18 Uhr für Alle (ohne Anmeldung)

Begleitprogramm

Ein abwechslungsreiches Begleitprogramm (Workshops, Filme, Vorträge, Führungen und Vieles mehr) vertieft die Eindrücke der Ausstellung. Informationen unter www.mathema-ausstellung.de

Öffentliche Führungen

Sonntags 15 Uhr (nur Museumseintritt). Keine Anmeldung erforderlich.

Sonderseiten zur Ausstellung: www.mathema-ausstellung.de

Hauptförderer
Deutsche Telekom Stiftung
THINK ING.

Sponsoren
Leica - Geosystems
arnulf betzold

Medienpartner
Spektrum der Wissenschaft

Mit der Unterstützung von: CASIO Europe GmbH, Bayer AG, Deutsche Kreditbank AG und „Freunde und Förderer des Deutschen Technikmuseums Berlin e. V.“

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  • Eine perfekte Spiegelung ohne Bruchkanten gibt es nur bei Winkeln, die durch geradzahlige Teiler von 360 Grad entstehen

    Mathematisch gespiegelt

  • Im Zweiten Weltkrieg wurde die Enigma als Verschlüsselungsmaschine eingesetzt. Sie enthaelt mehrere Walzen, die elektrische Kontakte herstellen und sich nach jeder Buchstabeneingabe weiterdrehen. Dadurch wird stets ein neues Geheim-Alphabet verwendet.

    Chiffriermaschine Enigma, ca.1938

  • Auch in der Pflanzenwelt kommt das Teilungsverhaeltnis des Goldenen Schnitts vor. Bei der Sternfrucht  teilt eine innere Ecke den Abstand von einer zur anderen Spitze im Goldenen Schnitt. Die goldene Schnittzahl laesst sich in keinem Zahlenbruch exakt erfassen, der ungefähre Wert ist 1,618...

    Goldener Schnitt in der Sternfrucht

  • Ein Theodolit ist ein mechanisch-optisches Geraet, mit dem Vertikal- und Horizontalwinkel gemessen werden. Mit Hilfe von Dreiecksberechungen kann man diese Winkel auch dazu verwenden, lange Strecken oder große Flaechen praezise zu bestimmen. Daher war der Theodolit lange Zeit das wichtigste Instrument zur Landvermessung.

    Theodolit, um 1670

  • Um laengere Rechnungen zu bewaeltigen, wurden seit dem 17. Jh. mechanische Rechenmaschinen entwickelt. Diese Pascaline hat der Mathematiker Blaise Pascal erfunden.

    Pascaline 1642, Replik

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    Sonntagsmat(h)inee Vortragsreihe im Rahmen der Sonderausstellung ...